2の累乗と10進数での桁数

タイトル通り、2の累乗と10進数表記での桁数の対応を確認する。ただそれだけです。

10進数表記の各桁での最小の2の累乗を以下に列挙します。（10進数で20桁まで） 例外として、31,32,63,64乗についても記載しています。32bitや64bitと符号付32bit整数、符号付64bit整数あたりは気になることが多いと思いますので。

2n	10進数での桁数	10進数での値
0	1	1
4	2	16
7	3	128
10	4	1,024
14	5	16,384
17	6	131,072
20	7	1,048,576
24	8	16,777,216
27	9	134,217,728
30	10	1,073,741,824
31	10	2,147,483,648
32	10	4,294,967,296
34	11	17,179,869,184
37	12	137,438,953,472
40	13	1,099,511,627,776
44	14	17,592,186,044,416
47	15	140,737,488,355,328
50	16	1,125,899,906,842,624
54	17	18,014,398,509,481,984
57	18	144,115,188,075,855,872
60	19	1,152,921,504,606,846,976
63	19	9,223,372,036,854,775,808
64	20	18,446,744,073,709,551,616

こうしてみると、10進数で桁が上がるときの2の指数の1の位は0,4,7の繰り返しなんだな、という謎の気づきがありました。2の3乗が8なので8掛けたら大体一桁上がるけど足りないこともある、ということを考えるとそれはそうだなという感じですが。